Matemaatiline analüüs II (2)

Kordamisküsimused

1. Kahemuutuja funktsiooni integraalsumma mõiste ja geomeetriline sisu.
2. Kahekordse integraali mõiste ja geomeetriline sisu.
3. Kahekordse integraali omadusi.
4. Kahekordse integraali teisendamine kaksikintegraaliks ristkülikukujulise piirkonna korral. Tuletada vastav valem.
5. Telgede suhtes regulaarsed piirkonnad.
6. Kahekordse integraali teisendamine kaksikintegraaliks koordinaattelje suhtes regulaarse piirkonna korral. Tuletada vastav valem.
7. Ruumala arvutamine kahekordse integraali abil.
8. Muutujate vahetus kahekordse integraali all.
9. Polaarkoordinaadid ja nende seos ristkoordinaatidega. Kahekordse integraali teisendamine polaarkoordinaatidesse.
10. Tuletada valem tasandilise kujundi massi arvutamiseks aine pindtiheduse kaudu.
11. Tuletada valem tasandilise kujundi masskeskme koordinaatide arvutamiseks aine pindtiheduse kaudu.
12. Kolmekordse integraali mõiste.
13. Tuletada valem ruumilise kujundi massi arvutamiseks aine ruumtiheduse kaudu.
14. Kolmekordse integraali omadusi.
15. Kolmekordse integraali esitamine kolmikintegraalina.
16. Muutujate vahetus kolmekordse integraali all.
17. Silinderkoordinaadid ja nende seos ristkoordinaatidega. Kolmekordse integraali teisendamine silinderkoordinaatidesse.
18. Sfäärkoordinaadid ja nende seos ristkoordinaatidega. Kolmekordse integraali teisendamine sfäärkoordinaatidesse.
19. Defineerida esimest liiki joonintegraal.
20. Esimest liiki joonintegraali rakendusi.
21. Esimest liiki joonintegraali omadusi.
22. Tuletada valem esimest liiki joonintegraali arvutamiseks mööda parameetriliselt antud joont.
23. Defineerida teist liiki joonintegraal tasandil ja kolmemõõtmelises ruumis.
24. Tuletada valem töö arvutamiseks joonintegraali abil tasandil. Esitada vastav valem ilma tuletamiseta ka kolmemõõtmelisel juhul.
25. Teist liiki joonintegraali omadusi.
26. Tuletada valem teist liiki joonintegraali arvutamiseks mööda parameetriliselt antud joont.
27. Tuletada Greeni valem.
28. Millistel tingimustel on joonintegraal sõltumatu integreerimisteest? Põhjendada.
29. Defineerida esimest liiki pindintegraal.
30. Esimest liiki pindintegraali rakendusi.
31. Arvrea mõiste. Arvrea koonduvuse tarvilik tingimus.
32. Arvridade koonduvustunnused (majorant- d’Alamberti, integraal- ja Leibnitzi tunnused)
33. Funktsionaalrida ja selle koonduvuspiirkond.
34. Astmerida.
35. Taylori ja McLaurini read.
36. Millist rida nimetatakse trigonomeetriliseks reaks?
37. Olgu 2p - perioodiline funktsioon esitatud trigonomeetrilise reana. Tuletada valemid selle rea kordajate jaoks. Millist rida nimetatakse Fourier reaks?