Matemaatiline
analüüs II (2)
Kordamisküsimused
- Kahekordse integraali mõiste ja geomeetriline sisu.
- Kahekordse integraali omadusi.
- Kahekordse integraali teisendamine kaksikintegraaliks
ristkülikukujulise piirkonna korral. Tuletada vastav valem.
- Telgede suhtes regulaarsed piirkonnad.
- Kahekordse integraali teisendamine kaksikintegraaliks koordinaattelje
suhtes regulaarse piirkonna korral. Tuletada vastav valem.
- Ruumala arvutamine kahekordse integraali abil.
- Muutujate vahetus kahekordse integraali all.
- Polaarkoordinaadid ja nende seos ristkoordinaatidega. Kahekordse
integraali teisendamine polaarkoordinaatidesse.
- Tuletada valem tasandilise kujundi massi arvutamiseks aine
pindtiheduse kaudu.
- Tuletada valem tasandilise kujundi masskeskme koordinaatide arvutamiseks
aine pindtiheduse kaudu.
- Kolmekordse integraali mõiste.
- Tuletada valem ruumilise kujundi massi arvutamiseks aine ruumtiheduse
kaudu.
- Kolmekordse integraali omadusi.
- Kolmekordse integraali esitamine kolmikintegraalina.
- Muutujate vahetus kolmekordse integraali all.
- Silinderkoordinaadid ja nende seos ristkoordinaatidega. Kolmekordse
integraali teisendamine silinderkoordinaatidesse.
- Sfäärkoordinaadid ja nende seos ristkoordinaatidega. Kolmekordse
integraali teisendamine sfäärkoordinaatidesse.
- Defineerida esimest liiki joonintegraal.
- Esimest liiki joonintegraali rakendusi.
- Esimest liiki joonintegraali omadusi.
- Esitada valem esimest liiki joonintegraali arvutamiseks mööda
parameetriliselt antud joont (tuletada pole vaja).
- Defineerida teist liiki joonintegraal tasandil ja kolmemõõtmelises
ruumis.
- Tuletada valem töö arvutamiseks joonintegraali abil tasandil. Esitada
vastav valem ilma tuletamiseta ka kolmemõõtmelisel juhul.
- Teist liiki joonintegraali omadusi.
- Esitada valem teist liiki joonintegraali arvutamiseks mööda
parameetriliselt antud joont (tuletada pole vaja ).
- Greeni valem (ilma tuletamata).
- Millistel tingimustel on joonintegraal sõltumatu integreerimisteest?
Põhjendada.
- Defineerida esimest liiki pindintegraal.
- Esimest liiki pindintegraali rakendusi.
- Arvrea mõiste. Arvrea koonduvuse tarvilik tingimus.
- Arvridade koonduvustunnused (majorant- d’Alamberti, integraal- ja
Leibnitzi tunnused)
- Funktsionaalrida ja selle koonduvuspiirkond.
- Astmerida.
- Taylori ja McLaurini read.
- Millist rida nimetatakse trigonomeetriliseks reaks?
- Olgu 2p -
perioodiline funktsioon esitatud trigonomeetrilise reana. Esitada valemid
selle rea kordajate jaoks (tuletada pole vaja). Millist rida nimetatakse
Fourier reaks?